n维球体体积与表面积

当你看到这个题目，你一定觉得很惊讶，空调和面积怎么搭一起了呢！嘿嘿，不急，等你看完全文，你定会恍然大悟了。

九月虽然已经入秋，但秋老虎席卷而来，每天温度都持续在30多度，即便是待在家里也仿佛在蒸笼中一般热浪滚滚，因此我们家每天都要开空调降温。可是，空调打开后要多久才能让一楼的大厅变得凉爽舒适呢？这就是我想要研究的数学问题。

我们家一楼大厅呈凹凸型，相当于一个长10米、宽7米的长方形，面积有70平方米。可是，知道面积就能解决我的问题了吗？当然，我们还要把面积进一步换算成体积。我家房子的层高是3米，面积70乘以层高3就可以得出体积是210立方米。计算出大厅的体积后，我们还要知道空调的制冷能力。

我家空调在制冷模式下，如果将风速调为第4档，那么空调每分钟的制冷体积为7立方米，大厅体积210除以7等于30，也就是说，空调打开后大约需要30分钟的时间可以让我家大厅变得凉爽舒适。可是，如果大厅有一扇窗没有关又该如何计算呢？假设一扇窗户的空气流量是每分钟2立方米，那么210除以7减2的差等于42，也就是说，一扇窗户未关的情况下，空调需要制冷42分钟才能让大厅变得凉爽舒适。

我的数学问题已经解决了，如果你也对这个问题感兴趣，那么就去算算你家的体积，再看看你家空调的制

在墨尔本伯威克洛奇小学访学的第二天，也是第一天在这儿全天上课，我对这里的课程有了一定的了解。

在这里，不管是哪节课都别有风趣，但最有趣的还是那节数学课。上课了，同学们陆续走进教室，我想：“唉，又是数学课，太无聊了！”正当我要等老师“舌战群儒”时，老师已经开口了。谁知，老师让我们坐到了毛毯上，并往口袋里拿出了一个东西。我定睛一看，居然是个骰子。她把骰子往地上一扔，一连两次，开口说道：“Threeandthree。”她又拿起白板笔画了一个图形，是个边长为3的正方形。我砰砰的心总算落了下来，原来是求面积啊，我还以为是什么大难题呢！之后，老师又给了我们骰子，让我们自己来画图形、求面积。我和澳洲伙伴Beau一路披荆斩棘，最终第一个完成任务！老师又给我们一个难一些的图让我和Beau挑战。Beau看了一会儿，没想出，让我帮他，我看了看，秒解，飞速拿给老师，老师看了连称：“Goodjob！”

“嘟嘟嘟。”下课铃响了，我和Beau一起跑了出去，心想：这里的数学课和国内不同，既有趣，又轻松，令人难忘！

凡事都不能只去看表面，任身处挖掘，就会发现不一样的结果，只被表面迷惑，就会让人家容易颠倒是非，分不清黑白。

古往今来，多少帝王，名丞将相都被奸臣小人蒙蔽。南宋时期，著名的抗金名将岳飞就是一位被小人坑害的人。奸臣秦桧欺下瞒上，在宋高宗面前搬到是非，无论是有的事情还是胡编乱造的事情都禀报宋高宗，然而宋高宗至听信一面之词，只是看表面现象，最后用秦桧所设“莫须有”的罪名害死了岳飞，可怜岳飞一身武艺，满腔热血都被愚钝的宋高宗葬送了，如果宋高宗能够仔细拨开秦桧所说之言，就会发现岳飞的精忠报国之心，宋朝又哪会漂泊不定。

表面可以迷惑一时，但真相却不能一直被掩埋，它终有一日会重见天日。

清朝的乾隆皇帝后半生非常喜欢去江南各地旅游，四处游山玩水，各地地方为了投皇帝所好，每次接圣架都要大大排场一番，于是各地开始攀比，这个地方城里大街小巷都铺上了锦毡，哪个地方路两边挂着愁帐，开胡堆山，建楼造园，每一处都显得奢华富贵，各地百姓苦不堪言，银粮亏损，但又不得不改动账本来哄骗上司，但这不过是徒劳，虽能躲过初一，但却躲不过十五，各地账目纷纷败露，许多官员都贬免，他们所弄的心计无非就是搬起石头砸自己的脚，表面只能蒙人一时，但却瞒不过一世。

在《三国演义》中，有

不要只追求生命的长度，

长度会被削减；

不要只追求生命的宽度，

宽度会被缩小；

不要只羡慕生命的厚度，

厚度会被风化！

我们所追求的生命长度，宽度，厚度，

其实是一个整体，一个体积。

生命的长度真正成长，风雨会变成掌声；

生命的宽度一旦确立，苦难会变成衬景；

生命的厚度逐渐成熟，开花结果只在弹指之间！

当生命的长度，厚度，宽度充实着生命的体积时，

即使脚无寸土，仍能屹立千年！

数学无处不在，身边就有许许多多的数学，数学在生活中是不可缺少的，让我们一起来寻找数学，探索数学。

某天的数学课上，学的是圆柱的体积。上课前，有一些人已经知道了圆柱的体积是底面积乘高，但是但老师追问为什么是这样算时，大家都愣住了。经过我们的探究，我们知道了圆柱体积的推导有以下几种方法。

方法一：你们应该都知道长方体的体积是长乘宽乘高吧，长乘宽就等于底面积，所以长方体的体积是底面积乘高。然后我们把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，这个长方体的高就相当于圆柱的高，所以圆柱的的体积是底面积乘高。如图：

方法二：用硬币，我们在脑海里把硬币想象成平面，然后把硬币叠成圆柱，硬币的一个面就相当于是它的底，把底的面积乘硬币的个数就是底面积乘高也就是体积了。如图：

方法三：首先我们回忆以下圆面积的推导过程，就是把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，如下图：

我们拿很多很多张上图中的圆片都平均分成若干份后，一张张叠加起来，是不是就变成了下面的图形了呢？

根据观察，原来圆柱的底面积与长方体的底面积是相等的，圆柱的高与长方体的高也是相等的。因此得出圆柱的体积与长方体的体积也相等。

生活中处处有数学，只要你认真探索就会发现许

今天，我在素描课上学会了画球体。

首先，老师让我们画了个十字，再用小拇指的关节顶住一点，然后缓缓转动手腕，最终连接起来……。一开始我还有点不顺手，渐渐地就有点球体的样子了。过了一会儿，我托着下巴有点开小差了：“正方形的面积可以用边长*边长得出；长*宽=长方形面积；三角形面积=底*高/2……”那么，球体的面积该怎么算呢？突然，旁边的同学拍了拍我的肩膀，小声地说：“嘿，发什么愣呢？”我回头一望，呀，老师走过来了。什么球体面积等会再想，先把球体画完。我马上认认真真地画球体。

一回到家，我便盯着之前画好的球体沉思了很久：这可挺难办的，球体又不像五、六边形等能“切”开。哦！我的天哪！好难呀！……

就在这时，妈妈下班回来了。真是天助我也！我向妈妈借了手机，马上开始了“探索之旅”。原来这是小学六年级学的。根据固定值π=3·14来计算圆的面积以及周长，并根据面积以及周长求直径、半径或半圆的周长或面积。圆的面积公式：S=πr2S=面积π=圆周率r=半径。&p

在生活中，球体落下时总是会反弹起来，这引起了我的兴趣。我想：球体的反弹高度会不会与落下时的高度有关呢？对此，我做了实验验证来我的猜测。

首先，我准备了1个乒乓球，1条60CM的直尺。

我先把直尺固定在墙上，以便于我们观察。

第一次，我将乒乓球从50CM高度松开，球体在落地后反弹起来，连续反弹了4次，最高的一次是33CM。此后我重复了3次，最高高度分别是3次33CM，1次34CM。第二次，我将乒乓球从40CM高度松开，球体依旧反弹起来，最高高度分别是3次28CM，1次29CM。

通过这个实验，我得出了以下几条结论：

1、球体落下时的高度会影响到球体的反弹高度。

2、落下高度越大，反弹高度越大。

经过三天的“战斗”，月考结束了。有个同学嚷嚷着：“成绩出来啦，成绩出来啦，成绩单贴在班务栏上。”刚归于平静的教室又掀起一阵波澜。

班务栏那里聚集了一群同学，你推我搡地抢位置看成绩。我吹着口哨，慢慢踱向挤满人的小房间。班排第一毫无疑问是我的，根本不用去看，已经走到门口的我又转身回到了自己的座位。幻想着班主任对全班宣读成绩，嘉奖的场景，我手拿奖状站在讲台上对全班同学说出学习心得和学习方法。

阳光从窗户透进课室，风扇在天花板上来回转动，吹来热乎乎的风。班主任拿着成绩单和一沓奖状走进来，在讲台上等待着同学们安静。我为了能快点上台领那张属于第一名的奖状大喊一声，“安静！”班主任说：“这次月考，想必成绩大家都知道了，我就不一一宣读了。在这里我要表扬一个同学……”听到这里，我心里不断回响着“冯？择”三个字。班主任的声音又一次响起：“那就是林利痧，这位同学考到了我们班的第一名，大家掌声鼓励！”

这不可能！第一名不是我！他那不思进取的样子居然能考到第一名？我的心像断线的珠子，怦怦直跳。他从我身边走

一个人的品行与他的外貌并没有绝对的关联，所以想要从根本上改变一个人的外貌，不能仅仅通过改变外形象来实现，更重要的是由内而外的改善自身的品质，做一个心灵美的人。不能徒劳拥有光辉的外表，内里腐朽丑陋的本质是无法被粉饰的。

改变外貌是治标不治本的做法。即使改变了相貌形态，你依旧是你。贤人之所以贤德，伟人之所以伟大，受人敬重，绝不是自身外表有何与众不同之处。现代整容技术发达，如若彭几只是能仿照前人简单改变自己的样貌，那如今的技术绝对可以做到以假乱真。可这又有什么用处呢？崇拜者的白发胡须戴得再逼真，也不可能著述出爱因斯坦著名的《相对论》；粉丝费尽心思将自己的样貌整成同自己偶像相近的样子，难道就可以取而代之了吗？盲目的追求外表的相似于提高自身修养毫无益处。被崇拜的对象所能吸引人之处不应仅是外表，而更多的应是自身美好的品质。

改善自己的形象要从内心做起。迪士尼动画片中的恶人形象大多有很强的辨识度，浑身上下透露着一种阴暗的气息。他们本身的样貌也许并不丑陋——白雪公主的继母是一位美丽的王后。但是因为内心的阴暗，才使他们有一副：“恶人相”。人的气质是由内而外的表现，非外表的包装可以改变，同样的一个人若具有卓群的气质，即

一天，小熊维尼在树林里一边唱歌，一边悠闲地散步。这时小熊维尼看见树上有很多香甜可口的蜂蜜。

维尼像闪电一样快地爬上树，可是，树太高了，维尼爬到第三个树枝时，累得上气不接下气了。蜂蜜的香味太诱人了，它坚持不懈，努力向上爬。眼看就要吃到蜂蜜了，可是，维尼突然听到跳跳虎和黛比在叫它：“维尼，维尼，维尼你在哪里？”

可怜的维尼吓了一跳，脚一滑，不小心摔了下去，像从天空中坠落的树叶。维尼害怕极了，觉得自己会摔死，没想到的是，跳跳虎居然接住了自己。

“哈哈，维尼你去哪了，我和黛比一直在找你。”跳跳虎抱着维尼说：“请闭上你的眼睛。”

“为什么呢？”

“等会儿你就知道了。”

维尼闭上了眼睛，跳跳虎带着维尼不知走了多远。跳跳虎和黛比一起说：“你在这儿等一下，我们马上回来。”

这时，维尼听到了美妙的音乐声：“祝你生日快乐！”是大家的声音，维尼像进入仙境般，陶醉在那美妙的音乐里。跳跳虎说：“睁开眼睛吧。”

维尼看到了大家手上都拿着礼物很感激。“谢谢大家！今天是我最开心的一天，也是