数学必修一知识点

光阴似箭，日月如梭。如今的我们正处于汲取知识的黄金时期，就像一块儿干软的“海绵”，只有汲取了更多的水分才会变得更加的“丰满”起来。那么，我们学习知识，仅仅是让自己变得更加“丰满”吗？当“海绵”饱和后，我们又该怎么办呢？

当然不是，我们学习知识，更是为了寻求精神上的满足，而非物质所带来的享受。记得有位外国名人说过：“书籍就像面包。”而我们人应当都是饥肠辘辘的扑在“面包”上的人呀！

知识可以从书籍中得到，一天不吃饭我们就饿得不得了，书籍是面包，是精神食粮。那么一天不看书，内心就会很空虚，精神也会变得虚弱了。因此，每天的学习是必不可少的。

假如我们的“海绵”饱和了，不要着急，将水挤出来，而后将自己的“海绵”扩大，以容纳更多的“水”。

现在的我们不仅在学习知识，同时也在不知不觉中挥霍着它，如果我们不及时扩充“海绵”，继续汲取知识，那终有一天“海绵”又会重新变得干巴巴的。

还记得我们学习过的一篇文言文《

是谁不辞辛苦的为我们批改作业？是谁一遍又一遍耐心地为我们说解题过程？是谁给予了我们关切与抚慰？是我的数学黄老师。一个极富个性的美女老师。别看她平时好像大大咧咧，说话大声大气，对我们不像“慈母”，倒更像“严父”。可她教数学却一点也不含糊，苦口婆心，细心得几近“吹毛求疵”，叫人叹为观止。

记得“五一”长假前，我们学习了“平移和旋转”单元，黄老师给我们每个人发了一张作图卷，这张卷子是黄老师亲自出题、复印的，可见黄老师是花了不少心血。黄老师带着我们花了整整三节课的时间手把手地把每一题的作图过程都一步步的教我们怎么做，每一题都让同学们重复作图五个步骤：一、找点；二、找边；三、找方向；四、作图；五、标箭头。之所以要反复强调这几个步骤，是因为黄老师要让每个同学把作图的细节铭记于心，以后可以举一反三。可以看出黄老师真是用心良苦啊！黄老师不仅手把手地教我们，而且每次还要她亲自过关才行。

在她身上，你看不到常年教学的那种骨子里透出的自傲，仍记得她似是感慨道：“我小学的时候就不喜欢被老师比较，所以现在我当老师了，更不会去比较你们。&rdq

独自走在小径上，头上的树，将阳光剪碎，洒在脚边，星星点点，像梦。难触摸，有多久了，转啊转的像个陀螺，不懂停下脚步去回头看看，那个曾经的自己。

那个无拘无束，光着脚丫，大声的唱不知名的歌谣的人是谁，笑的那么无暇，现在连笑一下都是难事了呢。梦想也很简单，就是去更远的地方，唱得更大声，给更多人唱，眼里全是炙热，仿佛没有什么可以阻止她了。她的观众是外婆和一只小黑猫，每次她唱歌的时候，外婆总会倾着头，目不转睛的看着她的小精灵，结束后总报以最响亮的掌声，小猫也会蹭蹭她的小腿以示喜爱，岁月静好，她想就这么一直好下去，可是，可是……

什么都不怕的她渐渐怕了很多东西，她不敢再去外婆的家，每次外婆让她唱歌她就会以各种理由逃脱，她不再无拘无束天真烂漫，她其实也以为只要努力就可以了，然而生活并不总如至理名言所诉，就算努力万分也达不到一百分，她被打败了，被一次又一次的失败打成一个球，蜷缩在角落，收起所有的骄傲和自豪。她也会在深夜里无人的时候唱首歌安慰自己，但眼神渐渐暗淡，她再没跟提起过那些曾被她视作宝贝的梦，像什么都没有发生，也只有她自己知道，有什么发生过却再也不会再发生了。

那只小猫和她最美好的夏天，舌尖上的雪糕味一起消失不见了。

以前肆无忌惮的

现实生活本就是我们的一门必修课，课中的丰富知识也是需要被消化的。生活的不断适应也是身份的不断变化，生活就是一门必修课。

生活是一门必修课。在课中，我们不断地扮演不同的角色。然而在每一次的不同角色的扮演中，又是我们学习创造的过程。我向往自由，不喜欢被阴沉的环境所压抑。我喜欢多姿多彩的生活，亦如我喜欢尝试不同的角色，体会其中的乐趣，这或许就是我的存在。

单调、枯燥、无味的生活都离我远点，我喜欢生活在多元的城。我的身份就好像我的不同人格一样。

第一种人格，具有极强的责任心，适应生活的发展，过着极具约束的生活；第二种人格，暴力的拥有者，讨厌被约束的生活，向往自由，喜欢酷酷的生活，喜欢用自己的行事标准；第三种人格，自由的向往者，拥有一颗快乐的心，喜欢喝酒，喜欢给自己创造快乐，喜欢自由快乐的生活；第四种人格，孤独的演奏者，认为生活太辛苦，活着太累，不愿苟且偷生，但却又极具聪明。

这些所谓人格，正是因为我们为了适应社会而分裂出来的。我们在这些不同的人格中不断的学习他们的长处，体会他们的生活，感受他们生活的乐趣。

生活是一门必修课。生活很残酷，生活的不同导致我们的身份不同，就像我们的人格一样。我们喜欢尝试，我们并不喜欢过枯燥无味，单一不变的生活，我们享受多元生活的多重

在这个知识大爆炸的时代，我们获取知识的渠道越来越多，越来越方便，除了通过传统的文化媒介获取知识以外，网络媒介也不失为一种技术性的知识载体，以它特有的科技形式受到人们的青睐。但是网络上的信息良莠不齐，如何在信息海洋中筛选自己所需且有价值的知识，就成为我们建立个人知识体系框架的关键。

我们常常谈建立知识框架的重要性，但是在这之前我们要所积累的知识，首先要满足几个基本特征，能够成为组成知识体系框架的知识必须是具有丰富的表征结构、丰富的程序性知识和计划、即时应用计划，以及调整计划来适应情景需求的能力，还有正在发生的自我认知过程进行反省的能力。

简单来说，如果我们想让自己的知识体系逐渐丰满起来，我们的知识是要丰富多领域的、具有逻辑思维程序与定期计划、能够学以致用、及时更新调整、以及能让我们思考反省的。

唐代杰出文人韩愈在《师说》中道，“闻道有先后，术业有专攻。”后句强调了个人专业能力的突出具有重要意义，但我认为跨界学习即多领域的知识涉猎，往往有助于我们自身专业的精进，所以我们的知识积累是要丰富而多领域的。

知识框架要具有条理逻辑，并要定期计划自己的知识积累方向，及时更新调整自己的知识结构，才能我们的知识体系更加完善。我们为什么要积累知识

期中考试如约而至。

我忐忑不安地打开地理试卷。是的，就是它每每让我马失前蹄。

不过，这次却有一丝惊喜浮上心头——试卷上的每一道题居然都那么亲切，那一页页熟记于心的知识点都像老朋友一样，在向我招手致意，我仿佛看到成功的彼岸就在眼前熠熠生辉。

曾几何时，我对那些早上很早起来补作业和背诵记忆的行为并不看好，因为那些同学每天上课都是一副神情恍惚的样子。这对于喜欢赖床，且不愿奋斗的我来说，自然是一个拒绝早起学习的“好借口”。

可是，每到考前，看着毫无感觉的地理课本，我都不知该从何复习。而别的早起的同学却十有八九能得偿所愿。其他科目的考试，我可以答得顺风顺水，唯独地理，总是让我吃尽了苦头。唉！早知今日，何必当初呢！

不行，我得想想办法！

其实自己每天早上都醒得很早，只是不愿意离开温暖的被窝，去同寒冷搏击。

那何不可努力一下，早起些呢？

“树立目标，马上行动，永不放弃，直到成功！”

这可是本人一贯的作风！

第二天早上，刚一醒来，在明确自己的目标之后，立马穿衣下床，舍友们都向我投来了惊讶的目光。

“这人——是吃错药了？还是梦游？”

……

在生活中，我的耳朵边充满了“快一点”或“慢一点”的声音。不用问了，这正是我老妈说的。

“孩子，你写作业快一点好不？快一点！快一点！快一点！”哎，我就是一个做事总爱拖拖拉拉，丢三落四，工作效率又不高的人。怪不得惹得老妈这么生气呢。“孩子，快一点起床！太阳都晒屁股了！你还上不上学呀？快一点快一点！”这对我来说，已经习惯了，因为这句话已经成为我早上起床的“晨号“了。”吃饭快一点行不？快一点！一碗饭你要一个小时才能吃完吗？”那你还不如不吃好了！快一点！”呵呵，本人的“吃饭效率”也很低。

我有特别爱吃“肯德基”，但妈妈又认为“肯德基”是垃圾食品不能吃而拒绝让我吃。这一天，妈妈禁不住我的软磨硬泡，买了一些“肯德基”回来。爸爸妈妈都认为“肯德基”不能吃，所以一口不吃。哈哈，我正好享福了！全部我吃！

这一个鸡腿，那一小块肉，我使劲往嘴里塞，嚼了几下就吞下去了。哎呦，差点没噎死我。吓得妈妈在一边

蝴蝶只有经过了脱蛹的疼痛，才能飞向天空，雄鹰只有在折断翅膀之后，才能成为天空的主宰，钢铁只有在经历过高温的历练之后，才能成为有用之才，人又何尝不是如此呢？

小孩儿想让蝴蝶顺利破蛹，用剪刀剪开了蛹壳，可是这只蝴蝶身体臃肿，翅膀干瘪，再也飞不起来了。因为它没有经历过痛苦挣扎，没有体会过破蛹的疼痛，没有经历过历练，所以它只能等死。

人所经历的一生就像蝴蝶破蛹的过程，不可能是顺利的，不可能是容易的，更不可能是舒坦的，在一生中，必定要经历无数次的失败，无数次的磨练，无数次的打击，才能拥有“强劲的翅膀”在“天空中自由飞翔”。

人的每个阶段都会经历不同的挫折，作为学生的我们，给我们带来痛苦的必定是学习中的问题，考试的失败，而给我们带来的胜利的是高考之后的金榜题名。

从小学到现在，我们已经经历了无数次的考试，我们伤心过，沮丧过，高兴过。考试能让我们走上顶峰，也让我们坠入低谷。当我们坠入低谷的时候，就是我们经历痛苦的过程，就像蝴蝶破蛹一样。如果我们奋发图强，不气馁，靠我们自己，一步一步往上爬，总能爬上顶峰。如果每次都需要别人帮助我们，做我们的拐杖，那么即使我们爬上了顶峰，也没有战胜困难的能力，很快就又会跌入低谷，再也爬不

一眨眼，晓红升入初三已经一个半月。这两天听到了两位老师对晓红这段学习的评价，让我欣喜不已。

那天中午，物理老师刘老师特地到我办公室，激动地告诉我晓红有一条物理的电路图自己做对了。她说电路图是刚学的，与前面的物理题不一样，不需要数学做基础，但晓红做对了她还是很开心的，立即在班上表扬了晓红。关于明年的中考，刘老师说准备有计划地给晓红补补基础，争取让晓红中考多考点分数。对于刘老师的不放弃和付出我特别感动，也许最终晓红考不到很高的分数，但是对于学习不抛弃不放弃是更为重要的。

隔了一天，我到政治老师马老师办公室与马老师交流班级情况的时候，马老师告诉我晓红这次政治质量检测考了31分，而且她书上的笔记做的很认真，小姑娘真不错。她还告诉我已经在全班面前夸过晓红了，要笔记做的不认真的同学向她学习。

现在想来，由于小学基础特别差，再加上个人因素晓红的成绩一直不尽人意。然而两年多来，她的作业都能按时按量的完成，没有一天无故旷课，没有与任何一个老师和学生发生争执矛盾，对于一个学生来说，这就是合格的。

离中考还有五个月的时候，我会和晓红一起并肩作战，交出一份让自己满意的答卷。

俗话说，好记性不如烂笔头。做笔记是学生党常用的学习记忆方式，无论是康奈尔笔记法，还是图表笔记术等等，各种五花八门的笔记形式应用的目的只有一个，就是记住所学的知识。但有时候即使我们把所有的知识点都做了笔记，那些知识点我们还是没有记住，阅读过的书忘记了，写下来的文字也随着时间而记忆模糊。这到底是为什么？我们如何才能记住所学的知识？

对于这个问题，知乎大牛采铜回答了三个关键点。如何记住所学的知识？第一，所学的新知识必须加入自己的知识体系中去。普通学习者之所以常常学了又忘，就是因为他们没有构建起自己的知识体系，这就造成学习信息输入大脑后却无处归属。如果他们有意识地慢慢构建起知识体系，那么新信息就会成为补充与完善知识体系大厦的新砖瓦，新知识与旧知识的联系与融合就会让记忆变得更加深刻，所学的知识就更容易记住了。

第二，实践输出转化为技能。我们所学的知识信息，如果不加以实践运用并转化为技能，那么所学的理论知识不过是纸上谈兵。亲身实践体验绝对是一种极佳的记忆方式，身体感知并操作实践，这个过程就是抽象化变具象化的过程，不断具象化不断实践输出，知识理论就通过这种形式转变成我们的个人技能。

第三，重温思考。众所周知，复习是记忆的法宝。根据艾宾浩斯记忆曲线，人的遗忘现象是